Nouveau

Qu'est-ce que la formule de Rydberg et comment ça marche?

Qu'est-ce que la formule de Rydberg et comment ça marche?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

La formule de Rydberg est une formule mathématique utilisée pour prédire la longueur d'onde de la lumière résultant d'un électron se déplaçant entre les niveaux d'énergie d'un atome.

Lorsqu'un électron passe d'une orbitale atomique à une autre, son énergie change. Lorsque l'électron passe d'une orbitale à haute énergie à un état d'énergie plus faible, un photon de lumière est créé. Lorsque l'électron passe d'une énergie basse à une énergie supérieure, un photon de lumière est absorbé par l'atome.

Chaque élément a une empreinte spectrale distincte. Lorsque l'état gazeux d'un élément est chauffé, il émet de la lumière. Lorsque cette lumière traverse un prisme ou un réseau de diffraction, il est possible de distinguer des lignes lumineuses de différentes couleurs. Chaque élément est légèrement différent des autres éléments. Cette découverte a été le début de l'étude de la spectroscopie.

L'équation de Rydberg

Johannes Rydberg était un physicien suédois qui avait tenté de trouver une relation mathématique entre une raie spectrale et la suivante parmi certains éléments. Il a finalement découvert qu'il existait une relation entière entre les nombres d'onde de lignes successives.

Ses découvertes ont été combinées au modèle d'atome de Bohr pour créer cette formule:

1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)

λ est la longueur d'onde du photon (nombre d'onde = 1 / longueur d'onde)
R = constante de Rydberg (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = numéro atomique de l'atome
n1 et n2 sont des entiers où n2 > n1.

On a découvert plus tard que n2 et n1 étaient liés au nombre quantique principal ou au nombre quantique d'énergie. Cette formule fonctionne très bien pour les transitions entre les niveaux d'énergie d'un atome d'hydrogène avec un seul électron. Pour les atomes à plusieurs électrons, cette formule commence à se décomposer et à donner des résultats incorrects. La raison de cette imprécision est que la quantité de criblage d'électrons internes pour les transitions d'électrons externes varie. L'équation est trop simpliste pour compenser les différences.

La formule de Rydberg peut être appliquée à l'hydrogène pour obtenir ses raies spectrales. Réglage n1 à 1 et en cours d'exécution n2 de 2 à l'infini donne la série de Lyman. D'autres séries spectrales peuvent également être déterminées:

n1n2Converge versprénom
12 → ∞91,13 nm (ultraviolet)Série Lyman
23 → ∞364,51 nm (lumière visible)Série Balmer
34 → ∞820,14 nm (infrarouge)Série de paschen
45 → ∞1458.03 nm (infrarouge lointain)Série de Brackett
56 → ∞2278.17 nm (infrarouge lointain)Série Pfund
67 → ∞3280,56 nm (infrarouge lointainSérie Humphreys

Pour la plupart des problèmes, vous allez traiter avec l'hydrogène afin que vous puissiez utiliser la formule:

1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)

où RH est la constante de Rydberg, puisque le Z de l'hydrogène est 1.

Rydberg Formula Worked Exemple Problème

Trouver la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique émis par un électron se détend de n = 3 à n = 1.

Pour résoudre le problème, commençons par l’équation de Rydberg:

1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)

Maintenant, branchez les valeurs, où n1 est 1 et n2 est 3. Utilisez 1.9074 x 107 m-1 pour la constante de Rydberg:

1 / λ = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1
1 / 9754666.67 m-1 = λ
λ = 1,025 x 10-7 m

Notez que la formule donne une longueur d'onde en mètres en utilisant cette valeur pour la constante de Rydberg. On vous demandera souvent de fournir une réponse en nanomètres ou en Angströms.


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos